求行列式,题1:a-5 1 -3 1 a-5 3 -3 3 a-3 题2:a-1 2 -2 2 a+2 -4 -2 -4

1个回答

  • 行列式的基本性质有:

    一,第i行(列)的所有元素的n倍加到第j行(列)对应的元素上,行列式的值不变

    二、行列式的值k倍等价于行列式中第i行(列)中所有元素k倍

    三、交换行列式中任意两行(列)的位置,行列式的值反号

    四、若行列式的主对角线的一侧的元素全部为零,则行列式的值等于主对角线上所有元素的乘积

    1.第二行加到第一行,然后提取第一行的公因式a-4,得到:

    (a-4)1 1 0 然后第一行的负一倍加到第二行,第一行的三

    1 a-5 3 倍到加第三行,得到:

    -3 3 a-3

    (a-4)1 1 0 再把第三行加到第二行,提取公因式a,

    0 a-6 3 得到:

    0 6 a-3

    a(a-4) 1 1 0 再把第一行的负6倍加到第三行得到:

    0 1 1

    0 6 a-3

    a(a-4) 1 1 0

    0 1 1 =a(a-4)(a-9)

    0 0 a-9

    2、把第三行加到第二行,提取公因式a-2,得到

    (a-2) a-1 2 -2 再把第一行的两倍加到第三行,提取公

    0 1 1 因式a-2得到:

    -2 -4 a+2

    (a-2)(a-2) a-1 2 -2 再把第二行的负二倍加到

    0 1 1 第一行得到

    2 0 1

    (a-2)(a-2) a-1 0 -4 再把第三行的4倍加到

    0 1 1 第一行得到

    2 0 1

    (a-2)(a-2) a+7 0 0 再把第二列的负一倍加到第:

    0 1 1 三列得到

    2 0 1

    (a-2)(a-2) a+7 0 0

    0 1 0 =(a-2)(a-2)(a+7)

    2 0 1

    修改了,你应该看得懂