解题思路:先根据抛物线方程表示出F的坐标,进而根据点斜式表示出直线l的方程,求得A的坐标,进而利用三角形面积公式表示出三角形的面积建立等式取得a,则抛物线的方程可得.
抛物线y2=ax(a≠0)的焦点F坐标为(
a
4,0),
则直线l的方程为y=2(x−
a
4),
它与y轴的交点为A(0,−
a
2),
所以△OAF的面积为
1
2|
a
4|•|
a
2|=4,
解得a=±8.
所以抛物线方程为y2=±8x,
故选C.
点评:
本题考点: 抛物线的标准方程.
考点点评: 本题主要考查了抛物线的标准方程,点斜式求直线方程等.考查学生的数形结合的思想的运用和基础知识的灵活运用.