在六位数11□□11中的两个方框内各填入一个数字,使此数能被17和19整除.方框中的两位数是多少?

2个回答

  • 解题思路:根据六位数11□□11能被17和19整除,得出这个六位数11□□11能被17×19=323整除,再假设出这个六位数最大值与最小值,进而得出它们商的取值范围,进而得出符合要求的答案.

    因为六位数11□□11能被17和19整除,

    所以这个六位数11□□11能被17×19=323整除,

    这个数最小为110011,故110011÷323=340..191,

    这个数最大为119911,故119911÷323=371…78,

    因为11□□11能被323整除,商一定为3位数,且个位数一定为7,

    符合要求的只有347,357,367.

    故试一下323×347=112081,323×357=115311,323×367=118541,

    只有323×357=115311符合要求,

    故原数为:11(5)(3)11

    答:方框中的两位数是53.

    点评:

    本题考点: 数的整除特征.

    考点点评: 此题主要考查了数的整除性,根据已知得出11□□11除以323商的取值范围以及个位数的特点是解题关键.