（1）
（2）略
（3）略
（1）∵四边形DCBE为平行四边形 ∴
∵ DC
平面ABC∴
平面ABC
∴
为AE与平面ABC所成的角，
即
＝
--------------------2分
在Rｔ△ABE中，由
,
得
------------3分
∵AB是圆O的直径 ∴
∴
∴
……………………………………………………4分
∴
……………………………………5分
（2）证明：∵ DC
平面ABC ,
平面ABC∴
．…………………6分
∵
且
∴
平面ADC．
∵DE//BC∴
平面ADC …………………………………………8分
又∵
平面ADE∴平面ACD
平面
…………………………9分
（3）在CD上存在点
，使得MO∥平面
，该点
为
的中点．…… 10分
证明如下：
如图，取
的中点
，连MO、MN、NO，
∵M、N、O分别为CD、BE、AB的中点，
∴．
…………………………………………………………11分
∵
平面ADE，
平面ADE，
∴
…………………………………………………………12分
同理可得NO//平面ADE．
∵
，∴平面MNO//平面ADE．……………………………………13分
∵