群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子.帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶.每个人都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的.主

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  • 解题思路:x=1,则戴黑帽的第一次就看到其他人都是白帽,那么自己就肯定是黑帽了.所以该拍手.但第一次没人拍手,说明至少有两个黑帽,x=2,第二次如果有人只看到别人只有一顶黑帽的话,就能判断自己头上是黑帽,就该拍手,但没人拍手,说明至少有3个黑帽 x=3,由于前两次没人打,所以至少三顶黑帽.据此进行推理即可解答问题

    x=1,则戴黑帽的第一次就看到其他人都是白帽,那么自己就肯定是黑帽了.所以该拍手.但第一次没人拍手,说明至少有两个黑帽

    x=2,第二次如果有人只看到别人只有一顶黑帽的话,就能判断自己头上是黑帽,就该拍手,但没人拍手,说明至少有3个黑帽

    x=3,由于前两次没人打,所以至少三顶黑帽.第三次关灯后,有人拍手,说明拍手的人看到其他人只有两顶黑帽,

    所以能判断自己头上是黑帽. 因此是三顶黑帽.

    答:则有 3人戴着黑帽子.

    故答案为:3.

    点评:

    本题考点: 逻辑推理.

    考点点评: 此类题解答的关键是通过审题,进行假设,进而进行分析、推理,筛选出不符合的情况,进而得出结论.

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