Question

如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC中点,点F是边CD上的任意一点,当△AEF的周长最小时,则DF的长

Answer 1

作点E关于直线CD的对称点E′,连接AE′交CD于点F,

∵在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC中点,

∴BE=CE=CE′=4,

∵AB⊥BC,CD⊥BC,

∴CE′：BE′=CF：AB,即4：8+4=CF：6,解得CF=2,

∴DF=CD-CF=6-2=4．

故选D．