已知(x+y)(x+y-10)+25=0,且x-y=3,求x,y的值.

2个回答

  • 解题思路:首先设x+y=a,则可以把已知的式子化成关于a的方程,求得a的值,即x+y的值,然后解方程组即可求解.

    设x+y=a,则a(a-10)+25=0,

    即a2-10a+25=0,(a-5)2=0,

    ∴a-5=0,

    则a=5,即x+y=5,

    根据题意得:

    x+y=5

    x−y=3,

    解得:

    x=4

    y=1.

    点评:

    本题考点: 因式分解-运用公式法;解二元一次方程组.

    考点点评: 本题考查了一元二次方程的解法和二元一次方程组的解法,正确求得x+y的值是关键.