y=-x²+2x+m²-1/2
=-(x²-2x+1)+m²+ 1/2
=-(x-1)²+m²+ 1/2
则可知函数图像的顶点坐标为（1,m²+1/2）
1、由于对于任意实数m,都有m²≥0,所以：m²+1/2>0恒成立
所以可知该函数图像的顶点在第一象限.
2、如果该函数经过原点,则当x=0时,有：y=m² - 1/2=0
即：m²=1/2
所以函数图像的顶点坐标为（1,m²+1/2）=（1,1）
已知二次函数y=-x²+2x+m²-1/2（二分之一）.
y=-x²+2x+m²-1/2
=-(x²-2x+1)+m²+ 1/2
=-(x-1)²+m²+ 1/2
则可知函数图像的顶点坐标为（1,m²+1/2）
1、由于对于任意实数m,都有m²≥0,所以：m²+1/2>0恒成立
所以可知该函数图像的顶点在第一象限.
2、如果该函数经过原点,则当x=0时,有：y=m² - 1/2=0
即：m²=1/2
所以函数图像的顶点坐标为（1,m²+1/2）=（1,1）