第二个等式中,n显然不等于0,因此两边都除以n^2得：
5·(1/n)^2＋10·(1/n)＋1＝0
又5m^2＋10m＋1＝0
∴1/n、m都是方程5x^2＋10x＋1＝0的根
∵mn≠1
∴1/n≠m
∴1/n、m恰好是方程5x^2＋10x＋1＝0的两个根
由韦达定理得：1/n＋m＝－2,1/n·m＝1/5
∴(mn＋5m＋1)/n
＝m＋5·m/n＋1/n
＝－2＋5×1/5
＝－1
第二个等式中,n显然不等于0,因此两边都除以n^2得：
5·(1/n)^2＋10·(1/n)＋1＝0
又5m^2＋10m＋1＝0
∴1/n、m都是方程5x^2＋10x＋1＝0的根
∵mn≠1
∴1/n≠m
∴1/n、m恰好是方程5x^2＋10x＋1＝0的两个根
由韦达定理得：1/n＋m＝－2,1/n·m＝1/5
∴(mn＋5m＋1)/n
＝m＋5·m/n＋1/n
＝－2＋5×1/5
＝－1