Question

当X>2时,函数y=X+X2分之1的最小值为?

Answer 1

y=x+(1/x)^2

y′=1-2*(1/x)^3

当y′＞0时,1＞2*(1/x)^3

1＞2/(x^3)

x^3＞2

x＞2^(1/3)或x＜-2^(1/3)

∵当y′＞0时,在x＞2^(1/3)或x＜-2^(1/3)上,y是增函数；又x＞2＞2^(1/3)

∴ymin=2+(1/4)=9/4

不能取到9/4,只能无限接近这个值.