Question

如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度ab=0.25m，宽度bc=0.20m，共有n=100匝

Answer 1

（1）线圈平面与磁场方向平行时产生感应电动势最大，设ab边的线速度为v，该边产生的感应电动势为E₁=BL_abv

与此同时，线圈的cd边也在切割磁感线，产生的感应电动势为E₂=BL_cdv

线圈产生的总感应电动势为：E_m=n（E₁+E₂）因为L_ab=L_cd，

所以，E_m=n2BL_abv

线速度v=ω[1/2]L_bc，所以 E_m=nBL_abL_bcω，而S=L_abL_bc（S表示线圈的面积）

E_m=nBSω

（2）设小灯泡正常发光时的电流为I，则

I=

P额

U额=0.60A，设灯炮正常发光时的电阻为R，

R=

U2额

P=5.0Ω

根据闭合电路欧姆定律得：E=I（R+r）=3.6V

发电机感应电动势最大值为E_m=

2E，E_m=nBSω

解得ω=

Em

nBS=1.8

2 rad/s=2.5 rad/s

（3）发电机产生的电能为Q=IEt，t=100T=100[2π/ω]

解得Q=543J

答：（1）发电机线圈产生感应电动势的最大值的表达式E_m=nBSω；

（2）线圈转动的角速度ω=2.5rad/s；

（3）线圈以上述角速度转动100周过程中发电机产生的电能为543J．