Question

已知a=(2+根号5)^2008*((根号5)-2)^2009-2(根号5+根号2)^0+根号(-2)^2,求a^2+4

Answer 1

a=(2+√5)^2008*(√5-2)^2009-2(√5+√2)^0+√(-2)^2

=(√5+2)^2008*(√5-2)^2008*(√5-2)-2+2

=[(√5+2)*(√5-2)]^2008*(√5-2)

=√5-2

则a^2+4a=(a+2)^2-4=(√5-2+2)^2-4=5-4=1