Question

如图,已知AB‖CD,AE平分∠DAB,DE平分∠ADC,请说明DE⊥AE的理由

Answer 1

∵AB‖CD

∴∠DAB+∠ADC=180 (两直线平行,同旁内角互补)

又AE平分∠DAB,DE平分∠ADC

∴∠DAE=∠DAB/2,∠ADE=∠ADC/2

∴∠DAE+ ∠ADE=∠DAB/2+∠ADC/2=(∠DAB+∠ADC)/2=90

∴∠AED=180-(∠DAE+∠ADE)=180-90=90

∴DE⊥AE