解题思路：根据A的受力情况分析A的加速度变化；当绳子在竖直方向上的分力与A的重力相等时，A的速度最大，根据平行四边形定则求出A、B的速度之比．根据除重力以外其它力做功等于机械能的增量判断何时A的机械能最小．
A、对A分析，设绳子与竖直方向上的夹角为θ，根据牛顿第二定律得，a=[mg−Tcosθ/m]，拉力在竖直方向上的分力逐渐增大，先小于A的重力然后大于A的重力，所以加速度先减小后增大．故A错误．
B、当A刚释放的瞬间，绳子的拉力方向与杆子垂直，A所受的合力等于mg，则加速度为g．故B正确．
C、当绳子在竖直方向上的分力等于A的重力时，速度最大，此时T=2mg，有Tcosθ=mg，解得cosθ＝
1
2，θ=60°，将A的速度分解为沿绳子方向和垂直绳子方向，根据平行四边形定则得，vAcos60°=vB，则vA：vB=2：1．故C正确．
D、因为除重力以外其它力做的功等于机械能的增量，在A运动的最低点的过程中，拉力一直做负功，则A的机械能一直减小，知A运动到最低点时，机械能最小，此时B上升到最高，所以B的重力势能最大．故D正确．
故选：BCD．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；机械能守恒定律．
考点点评： 解决本题的关键会通过物体的受力判断物体的运动规律，知道A合力为零时速度最大，此时绳子的拉力等于B的重力．