解题思路：（1）先确定角α和角α-β的范围，以便计算sinα和sin（α-β）的值，在将角β看做角α和角α-β的差，利用两角差的余弦公式计算所求值即可；
（2）先利用诱导公式将已知三角函数式化简，再利用同角三角函数基本关系式，进一步将已知化为sinx
（1）∵0＜α＜β＜[π/2]，∴-[π/2]＜α-β＜0
∴sinα=
1−
1
49=
4
3
7，sin（α-β）=-
1−
132
142=
3
3
14
∴cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）=[1/7]×[13/14]+
4
3
7×
3
3
14=
点评：
本题考点： 两角和与差的余弦函数；同角三角函数间的基本关系；诱导公式的作用．
考点点评： 本题主要考查了两角和差的三角公式的运用，诱导公式和同角三角函数基本关系式的运用，变换角求三角函数值的解题技巧．