Question

等比数列An的公比q>1,Sn是它的前n项之和,Tn是它的前n项倒数之和,A10^2=A15,求满足Sn>Tn的最小自然

Answer 1

A15=A10*q^5

A10=q^5

A1=q^(-5)

An=q^(n-6)

Sn=(1-q^n)/((1-q)*q^5)

Bn=q^(6-n) 倒数数列首项

Tn=(1-q^n)/(1-q)*q^(6-n) 自己用求和公式 公比为1/q=q^(-1)

Sn/Tn=q^(n-11)>1 Sn>Tn,则Sn/Tn>1.(都是正数)

n>11

n=12