Question

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,M是CD的中点,说明AM,BM分别平分角DAB和角CBA

Answer 1

证明：取AB的中点N,连接MN

∵M是CD的中点,N是AB的中点

∴MN是梯形ABCD的中位线

∴MN∥AD∥BC,MN＝（AD+BC）/2

∵N是AB的中点

∴AN＝BN＝AB/2

∵AB＝AD+BC

∴AN＝BN＝MN

∴∠NBM＝∠NMB,∠NAM＝∠NMA

又∵MN∥AD∥BC

∴∠NMB＝∠CBM,∠NMA＝∠DAM

∴∠NBM＝∠CBM,∠NAM＝∠DAM

∴AM平分∠DAB,BM平分∠CBA