解题思路：依题意，由n=k递推到n=k+1时，比较不等式左边的变化，即可得到答案．
用数学归纳法证明等式1+[1/2]+[1/3]+…[1/2n−1]＜f（n）（n≥2，n∈N*）的过程中，
假设n=k时不等式成立，左边=1+[1/2]+[1/3]+…+[1/2k−1]，
则当n=k+1时，左边=1+[1/2]+[1/3]+…+[1/2k−1]+[1/2k]+[1/2k+1]
∴由n=k递推到n=k+1时不等式左边增加了：[1/2k]+[1/2k+1]，共2项，
故选：A．
点评：
本题考点： 数学归纳法．
考点点评： 本题考查数学归纳法，考查观察、推理与运算能力，属于中档题．