Question

如果两整数的和,差,积,商的和等于100.求这两个整数 要 有全部过程的

Answer 1

由题意有 (x+y)+(x-y)+xy-x/y=100 即2x+xy+x/y=100 也就是 x/y=100-2x-xy 因为2x,xy,100都是整数,所以x/y也一定是整数,即x是y的倍数. 不妨设x=ky(k为整数） 则2ky+ky^2+k=100 k=100/(2y+y^2+1)=100/(y+1)^2 k为整数,说明（y+1）^2是100的约数,y=1,4,9,(y不能为0,因为有x/y出现） 对应的k为25,4,1 对应的x为25,16,9