过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F
∵AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD
∴AE＝AF,CE＝CF （角平分线性质）,∠BEC＝∠DFC＝90
∵BC＝CD
∴△BCE≌△DCF （HL）
∴BE＝DF
∵AE＝AB-BE,AF＝AD+DF
∴AE+AF＝AB-BE+AD-DF
∴2AE＝AB+AD
∴AE＝1/2（AB+AD）
已知如图在凸四边形ABCD中 AC平分∠BAD 过点C作CE⊥AB E为垂足 BC=CD 求证AE=1/2(AB+AD)
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