Question

过椭圆（求数学帝）过椭圆左焦点F1且斜率为1的直线与该椭圆相交于P.Q两点,已知点P的坐标是（-4,-1）,求该椭圆的标

Answer 1

设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,直线方程为y=x+3,y=0,x=-3,焦点F1（-3,0）,c=3,a^2-b^2=c^2,

16/(9+b^2)+1/b^2=1,b^4-8b^2-9=0,b^2=9,a^2=18,方程为：x^2/18+y^2/9=1,

联立二方程解Q(0,3),|PQ|=4√2.