Question

有一个长方体,他的前面和上面面积之和是165平方厘米,并且长,宽,高都是素数,这个长方体

Answer 1

上面面积=长×宽

前面面积=宽×高

所以面积和=（长+高）×宽

（1）165=33×5

此时由于33不是质数,因此只能作为长+高的和,因此宽是5

长+高=33,且长和高都是质数.

33是奇数,一定是奇数、偶数各一的和,因此这两个质数中必然有一个为偶数.是偶数的质数只有2,33=31+2

因此长、宽、高分别31、5和2

（2）165=55×3

由于55不是质数,因此只能作为长+高的和

而且55也是奇数,因此两个质数和为55,其中必然有一个为2

55=53+2

因此长、宽、高分别为53、3和2