1,∵△ABC是RT三角形,D是斜边AB的中点,AC=6,BC=8 ∴AB=10
∴CD=1/2AB=5 ∵EC⊥平面ABC,且EC=12 ∴△ECD是RT△
又∵CD=5 EC=12 ∴ED=13
2,连结AC,设正方体边长为a
由题意得,△AA1C为直角三角形 AH⊥A1C
∵正方体边长为a,∴A1C=√3a AC=√2a AA1=a
∵AH⊥A1C ∴由余弦定理得,A1H：HC=AA1*COS∠AA1C:AC*COS∠ACA1=
a*（1/√3）：√2a*（√2/√3）=1：2
3,设AB=a AD=b PA=c
由题意得
a²+c²=5
c²+b²=13
a²+b²+c²=17
∴a=2 b=2√3 c=1
∴P到A点的距离是1