Question

若xlog以3为底4的对数是1,则2^(3x)+2^(-3x)/2^x+2^(-x)=?

Answer 1

x*(lg4/lg3)=1

x=lg3/lg4=lg3/2lg2=1/2*log2(3)=log2(√3)

所以2^x=√3

2^(2x)=3

所以原式=[2^x+2^(-x)][2^2x-1+2^(-2x)]/[2^x+2^(-x)]

=2^2x-1+2^(-2x)

=3-1+1/3

=7/3