Question

（2011•河南模拟）圆柱的底面直径与高都等于某个球的直径，则该球的表面积与圆柱全面积的比是（　　）

Answer 1

解题思路：设球的半径为日R，易求出满足条件的圆柱的全面积与球的表面积，球的表面积与圆柱的全面积的比．

设球的半径为R，

则球的表面积S_球=4πR²

所以圆柱的底面半径为R，高为2R，

则圆柱的全面积S_柱=2×πR²+2πR×2R=6πR²，

球的表面积与圆柱的全面积的比等于4πR²：6πR²=2：3，

故选A．

点评：

本题考点： 球的体积和表面积．

考点点评： 本题考查球的表面积公式与圆柱的表面积公式，根据公式求出球和圆柱的表面积是解答本题的关键．