解题思路：根据题干可得，圆柱的高是正方体的棱长3分米，圆柱的底面是正方体一个面中的最大圆，所以底面直径是3分米，由此利用圆柱的表面积=2个底面积+侧面积，圆柱的体积=底面积×高即可计算得出答案．
圆柱的底面半径是：3÷2=1.5（分米），
底面积是：3.14×1.52=3.14×2.25=7.065（平方分米），
表面积是：7.065×2+3.14×3×3，
=14.13+28.26，
=42.39（平方分米），
体积是：7.065×3=21.195（立方分米），
答：这个圆柱的表面积是42.39平方分米，体积是21.195立方分米．
故答案为：42.39，21.195立方分米．
点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 解答此题关键是根据正方形内最大圆的特点，得出圆柱的底面直径．