解题思路：（1）先把要求的式子根据完全平方公式进行转化，再根据
a+
1
a
＝3
，即可求出答案；
（2）根据完全平方公式对要求的式子进行整理，再根据（1）所得的结果即可求出答案．
（1）∵a2+
1
a2=（a+[1/a]）2-2，
又∵a+[1/a]=3，
∴a2+
1
a2=32-2=7；
（2）a4+
1
a4=（a2+
1
a2）2-2
=72-2
=47．
点评：
本题考点： 完全平方公式．
考点点评： 此题考查了完全平方公式，解题的关键是熟记完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．