解题思路:(1)先把要求的式子根据完全平方公式进行转化,再根据
a+
1
a
=3
,即可求出答案;
(2)根据完全平方公式对要求的式子进行整理,再根据(1)所得的结果即可求出答案.
(1)∵a2+
1
a2=(a+[1/a])2-2,
又∵a+[1/a]=3,
∴a2+
1
a2=32-2=7;
(2)a4+
1
a4=(a2+
1
a2)2-2
=72-2
=47.
点评:
本题考点: 完全平方公式.
考点点评: 此题考查了完全平方公式,解题的关键是熟记完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.