Question

急,n个圆最多把平面分成几份?

Answer 1

1个圆最多把平面分成2份

2个圆最多把平面分成4份

3个圆最多把平面分成8份

4个圆最多把平面分成14份

n个圆最多把平面分成n^2-n+2份

2+2+4+6+.2(n-1)=2[1+1+2+3+.+(n-1)]=2[1+n(n-1)/2]=n^2-n+2

注意：第n个圆与其它圆有2（n-1)个交点,将第n个圆自己分成2（n-1)段,每段将平面增加1部分,共增加2（n-1)部分.