你的思路是对的,可能计算过程有点问题.
（1）过E作FG平行AB,分别交AD、BC 边于F、G.
DP＝AD-X＝12－x,EF+EG＝5,△EBC∽△EDP
BC/DP＝EG/EF,12/(12-x)＝(5－EF)/EF
EF＝5(12-x)/(24－x)
S△EDP＝DP*EF/2＝5(12-x)^2/[2(24-x)]
S ABEP＝S△DAB－S△EDP＝5×12/2－5(12-x)^2/[2(24-x)]＝30－5(12-x)^2/[2(24-x)]
其中,0＜x＜12
（2）当ABEP的面积为PED的面积的5倍,即S ABEP＝25,S△EDP＝5
解方程 5(12-x)^2/[2(24-x)]＝5,得 x＝6 （其中x＝16舍去）
此时DP＝12－6＝6,即P在AD中点
则 △PAB≌△PDC,所以它们肯定相似,相似比＝1