若x取整数,则使分式[6x+3/2x−1]的值为整数的x值有(  )

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  • 解题思路:首先把分式转化为3+[6/2x−1],则原式的值是整数,即可转化为讨论[6/2x−1]的整数值有几个的问题.

    [6x+3/2x−1]=[6x−3+6/2x−1]=3+[6/2x−1]

    当2x-1=±6或±3或±2或±1时,[6/2x−1]是整数,即原式是整数.

    当2x-1=±6或±2时,x的值不是整数,当等于±3或±1是满足条件.

    故使分式[6x+3/2x−1]的值为整数的x值有4个,是2,0和±1.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 分式的值;整式的除法.

    考点点评: 本题主要考查了分式的值是整数的条件,把原式化简为3+[6/2x−1]的形式是解决本题的关键.