Question

已知动圆C和定圆C1:X的平方+（Y-3）的平方=81内切,和定圆C2:X的平方+（Y+3）的平方=1外切,求动圆圆心的

Answer 1

设动圆圆心为(x,y),动圆半径为r,

√[x^2+(y+3)^2]=1+r,

√[x^2+(y-3)^2]=9-r,

两式相加,即知动圆圆心的轨迹是椭圆,两焦点即是两定圆的两个圆心.你可以按一般方法把此方程化为标准形式:

x^2/16+y^2/25=1.