（1）根据平行得出相似三角形，推出比例式，即可求出OB=OD，（或用全等）根据平行四边形的判定推出即可。
（2）根据等腰梯形和平行四边形的判定判断即可。
分析：（1）根据平行得出相似三角形，推出比例式，即可求出OB=OD，（或用全等）根据平行四边形的判定推出即可。
（2）根据等腰梯形和平行四边形的判定判断即可。
（1）以①②作为条件构成的命题是真命题，证明如下：
∵AB∥CD， ∴△AOB∽△COD。∴
。
∵AO=OC，∴OB=OD。
∴四边形ABCD是平行四边形。
（2）ⅰ）根据①③作为条件构成的命题是假命题，即：如果有一组对边平行，而另一组对边相等的四边形时平行四边形，如等腰梯形符合，但不是平行四边形；
ⅱ）根据②③作为条件构成的命题是假命题，即：如果一个四边形ABCD的对角线交于O，且OA=OC，AD=BC，那么这个四边形时平行四边形，如图，根据已知不能推出OB=OD或AD∥BC或AB=DC，即四边形不是平行四边形。