解题思路：阅读题干可知，本题是无籽番茄和无籽西瓜的培育，梳理籽番茄和无籽西瓜的培育的原理和过程，根据选项描述分析判断．
A、培育无籽番茄利用的原理是生长素能促进果实发育，无籽西瓜的培育利用了染色体变异原理．所以A正确．
B、培育无籽番茄利用的原理是生长素能促进果实发育，这种变异是不遗传变异．所以B错误．
C、无籽西瓜的培育利用了染色体变异原理，其无籽的变异属于可遗传的变异．所以C错误．
D、无籽西瓜的培育利用了染色体变异原理．所以D错误．
故应选A．
点评：
本题考点： 生长素的作用以及作用的两重性；生物变异的应用．
考点点评： 本题的知识点是生长素的作用及应用，染色体变异与在育种中的应用，主要考查学生运用所学知识综合解题的能力．