若正三棱锥的侧面都是直角三角形,则侧面与底面所成的二面角的余弦值为 A. B. C. D.

1个回答

  • B

    以正三棱锥O-ABC的顶点O为原点,OA,OB,OC为x,y,z轴建系,

    设侧棱长为1,则A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),

    侧面OAB的法向量为OC=(0,0,1),底面ABC的法向量为(

    ,

    ,

    ),利用向量的夹角公式得到结论为

    ,选B