设(3x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,求a5-a4+a3-a2+a1-a0.

1个回答

  • 解题思路:根据-1的偶次幂是正数,奇次幂是负数,可得-a5+a4-a3+a2-a1+a0,再根据相反数的意义,可得答案.

    当x=-1时,(3x-1)5=(-3-1)5=-1024,

    a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0=-a5+a4-a3+a2-a1+a0

    -(3x-1)5=-(-3-1)5=1024,

    -(a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0)=-(-a5+a4-a3+a2-a1+a0

    =a5-a4+a3-a2+a1-a0=1024,

    即a5-a4+a3-a2+a1-a0=1024.

    点评:

    本题考点: 代数式求值.

    考点点评: 本题考查了代数式求值,利用了特殊值法求值是解题关键.