在直角三角形ABC中,角C=90°,中线BE=13 - 知识问答

在直角三角形ABC中,角C=90°,中线BE=13,另一条中线AD的平方=331,则AB=?

3个回答

直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,
AC=26
在直角三角形ABC中
AB^2+BC^2=AC^2
D是BC的中点,BC=2BD
AB^2+4BD^2=AC^2,AC=26
AB^2+4BD^2=26^2……（1）
在直角三角形ABD中
AB^2+BD^2=AD^2,AD的平方=331
AB^2+BD^2=331……（2）
解（1）（2）组成的方程组
得AB^2=216
AB=6根下6

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