Question

如图,四边形ABCD中∠B=∠D=90°,AE,CF分别是∠BAD和∠DCB

Answer 1

因为∠ABC=∠ADC=90°,所以∠BAD+∠BCD=180°,又∠BAD=∠HCD, ∠GAD=∠BCD,所以∠GAD +∠HCD =180°；又AE,CF分别是∠BAD和∠DCB外角平分线,所以∠EAD+∠FCD=90°,又∠EAD+∠AED=90°,所以∠AED=∠DCF,所以AE∥CF（内错角相等,两直线平行）