解题思路：设第100项为[1/n+1]，则有1+2+3+…+n≤100，求出第100项，然后根据数列的特点通过分组求出数列的和．
设第100项为[1/n+1]，则有
1+2+3+…+n≤100
即
(1+n)n
2≤100，
即n≤13
当n=13时，有[14×13/2＝91，
所以数列1，
1
2，
1
2，
1
3，
1
3，
1
3，
1
4，
1
4，
1
4，
1
4]，…的前100项的和为
1×13+9×
1
14=13
1
14
点评：
本题考点： 数列的求和．
考点点评： 求数列的前n项和，应该先求出数列的通项，根据通项的特点选择合适的求和方法，属于基础题．