Question

从1到1998的自然数中，有多少个数乘以72后是平方数？

Answer 1

解题思路：72=2³×3²．只要乘的数是平方数的2倍，乘积就是完全平方数，据此即可解答．

因为72=2³×3²．只要乘的数是平方数的2倍，乘积就是完全平方数.1998÷2=999.31²=961＜999＜32²=1024，因此，小于999的平方数有1²，2²，…，31²共31个．

答：有31个数乘72后是完全平方数．

点评：

本题考点： 完全平方数性质．

考点点评： 此题考查学生完全平方数的性质，以及分析推理能力．