因为四边形ABCD内接于圆O,AC、BD交于点P,∠PAB=∠CDP,∠DCP=∠PBA
所以△CDP∽△BAP,所以S△APB:S△CPD=（AB：CD ）^2=1:81,
同理：△BPC∽△DPA,S△BPC:S△DPA=81：64,
这里要用到四边形一个性质：两条对角线把原四边形分成的四个三角形,相对的两个三角形面积之积相等（这个性质你可以推推,选择对角线为底边,同底等高）
设 S△APB=x,则S△CPD=81x,设S△DPA=64y,则S△BPC=81y
所以81x^2=64*81*y^2
所以x=8y,
S△APB:S△BPC:S△CPD:S△DPA=x:(81y):((81x):(64Y)=(8y):(81y):((81*8y):(64Y)=8:81:648:64