有一串数;1,5,12,34,92,252,688,…其中第一个数是1,第二个数是5,从第三个数起,每个数恰好是前两个数

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  • 解题思路:根据题意一串数是:1,5,12,34,92,252,688,1880,5136,14032,38336,104736,286144,781760,…除以9的余数是:1,5,3,7,2,0,4,8,2,1,5,3,7,2,…可以看出每9个余数为一循环,4000÷9=444…4,说明第4000个数除以9的余数是第445个循环中的第4个数,所以是7.

    一串数是:1,5,12,34,92,252,688,1880,5136,14032,38336,104736,286144,781760,…

    除以9的余数是:1,5,3,7,2,0,4,8,2,1,5,3,7,2,…

    余数中每9个数为一循环.

    4000÷9=444…4,

    所以4000除以9 的余数是7.

    故答案为;7

    点评:

    本题考点: 带余除法.

    考点点评: 此题主要写出一串数,再求得除以9的余数,观察发现余数的规律为9个数一循环,4000除以9的余数是4,也就是循环中的第4个数,是7.

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