解题思路：（Ⅰ）第2次摸出的恰好是白球包含两种情况：第一次摸出黑球第二次摸出白球，其概率为[4/6×
2
6]；第一次摸出白球第二次摸出白球，其概率为[2/6
×
1
6]，由此能求出第2次摸出的恰好是白球的概率．
（Ⅱ）由题设知ξ的可能取值为0，1，2．结合题设条件分别求出P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2），由此能求出摸2次摸出白球的个数ξ的分布列与数学期望．
（Ⅰ）第2次摸出的恰好是白球包含两种情况：
第一次摸出黑球第二次摸出白球和第一次摸出白球第二次摸出白球，
其概率P=[4/6×
2
6]+[2/6×
1
6]=[5/18]．
（Ⅱ）由题设知ξ的可能取值为0，1，2．
P（ξ=0）=[4/6×
4
6＝
16
36＝
4
9]，
P（ξ=1）=[2/6×
5
6+
4
6×
2
6＝
18
36＝
1
2]，
P（ξ=2）=[2/6×
1
6＝
2
36＝
1
18]，
∴ξ的分布列为：
ζ 0 1 2
P [4/9] [1/2] [1/18]∴Eξ=0×
4
9+1×
1
2+2×
1
18＝
11
18．
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式；离散型随机变量及其分布列．
考点点评： 本题考查概率的求法，离散型随机变量的分布列的方差，考查学生的运算能力，考查学生探究研究问题的能力，解题时要认真审题，注意概率性质的灵活运用．
1年前
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