Question

证cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

Answer 1

用向量证明

取直角坐标系,作单位圆

取一点A,连接OA,与X轴的夹角为A

取一点B,连接OB,与X轴的夹角为B

OA与OB的夹角即为A-B

A（cosA,sinA),B(cosB,sinB)

OA(->)=(cosA,sinA)

OB(->)=(cosB,sinB)

OA(->)*OB(->)

=|OA||OB|cos(A-B)

=cosAcosB+sinAsinB

|OA|=|OB|=1

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB