{an}是等比数列,a5-a1=15,a4-a2= - 知识问答

{an}是等比数列,a5-a1=15,a4-a2=6,a3等于多少?要化简步骤.

3个回答

设等比数列的公比为 q
a1(q^4-1)=a1(q^2-1)(q^2+1)=15
a1(q^3-q)=a1q(q^2-1)=6
由于两式不为0,a1(q^2-1)也不为0
2式相除
(q^2+1)/q=15/6
q^2-2.5q+1=0
q=1/2 或 q=2
q=1/2代入
a3=-4
q=2代入
a3=4

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