Question

如图,点A在双曲线y=-9/x上,且OA＝6,过A作AC⊥ 轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为

Answer 1

点A在双曲线y=-9/x上,且OA＝6,过A作AC⊥y 轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为:

因为OA的垂直平分线交OC于B,

所以AB=BO,

所以△ABC的周长=AC+BC+AB=AC+BC+BO=AC+CO,

设A在第二象限,A(x,-9/x),则AC=-x,OC=-9/x

依题意,由OA=6,得,

x^2+(9/x)^2=6^2

整理（x+9/x)^2-18=36

解得x+9/x的绝对值=54

所以AC+CO=x+9/x的绝对值=3√6