已知函数f(x+3)的定义域为[-2,4),则函数f(2x-3)的定义域为______.

1个回答

  • 解题思路:注意y=f(x+3)与y=f(2x-3)中的x不是同一x,但是x+3与2x-3的范围一致,数f(x+3)的定义域为[-2,4),就是x∈[-2,4),求出x+3的范围,就是函数f(2x-3)中(2x-3)的范围,从而求出x的范围,即为y=f(2x-3)的定义域.

    函数f(x+3)的定义域为[-2,4),

    所以x∈[-2,4),

    所以1≤x+3<7,

    对于函数f(2x-3)

    所以1≤2x-3<7,

    即2≤x<5

    所以函数y=f(2x-3)的定义域为:[2,5)

    故答案为:[2,5).

    点评:

    本题考点: 函数的定义域及其求法.

    考点点评: 本题考查抽象函数的定义域的求法,考查计算能力(注意y=f(x+3)与y=f(2x-3)中的x不是同一x,但是x+3与2x-3的范围一致.