解题思路：根据“取得前4名的同学恰好一个比一个大1岁，”可知：四个人的年龄是连续的四个自然数，所以先把11880分解质因数，然后组成相邻的四个因数的积：11880=9×10×11×12，所以，这四个同学的年龄分别是：9、10、11、12岁；据此解答．
根据分析可得，
11880=2×2×2×3×3×3×5×11=9×10×11×12，
因为，四个人的年龄是连续的四个自然数，
所以，这四个同学的年龄分别是：9、10、11、12岁；
答：这四个同学的年龄分别是：9岁、10岁、11岁、12岁．
点评：
本题考点： 整数的裂项与拆分．
考点点评： 本题考查了整数拆分问题和年龄问题的综合应用，关键是通过分解质因数找到相邻的四个因数．