若函数f(x)=x³-ax(a大于零)都在区间【-10,10】上,则使得方程f(x)=1000有正整数解的实数a的取值个数
x³-ax-1000=0,故得a=(x³-1000)/x,x∈[-10,10].
不难求得,当x=-10,-8,..-5,-4,-2,..-1,1,2,4,8,10 时
.a=200,189,225,266,502,1001,-999,-496,-234,-61,0.
数一数,共11个.考虑到a>0,去掉小于或等于零的5个,还有6个.
若函数f(x)=x³-ax(a大于零)都在区间【-10,10】上,则使得方程f(x)=1000有正整数解的实数a的取值个数
x³-ax-1000=0,故得a=(x³-1000)/x,x∈[-10,10].
不难求得,当x=-10,-8,..-5,-4,-2,..-1,1,2,4,8,10 时
.a=200,189,225,266,502,1001,-999,-496,-234,-61,0.
数一数,共11个.考虑到a>0,去掉小于或等于零的5个,还有6个.