Question

如图,在△ABC中,CD;BE分别是AB;AC边上的中线,延长CD到F,使FD=CD,延长BE到G,使EG=BE.

Answer 1

（1）、AF=AG.

因为△ADF与△BDC中AD=BD,FD=CD,∠ADF=∠BDC,

所以△ADF≌△BDC,得AF=BC,

同理可证AG=BC,故AF=AG.

（2）、F、A、G三点共线.

（1）中已证△ADF≌△BDC,可知∠FAB=∠ABC,

同理还有∠GAC=∠ACB,

所以∠FAB+∠BAC+∠GAC=∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°,

故F、A、G三点共线.