已知:a=xy+z,b=yz+x,c=zx+y,且x+y+z≠0,试求[a/a+1+bb+1+cc+1]的值.

3个回答

  • 解题思路:把a=xy+z,b=yz+x,c=zx+y代入aa+1+bb+1+cc+1化简即可得出答案.

    ∵x+y+z≠0,把a=

    x

    y+z,b=

    y

    z+x,c=

    z

    x+y代入[a/a+1+

    b

    b+1+

    c

    c+1]得:

    =[x/x+y+z]+[y/x+y+z]+[z/x+y+z]

    =[x+y+z/x+y+z],

    =1.

    故答案为:1.

    点评:

    本题考点: 分式的化简求值.

    考点点评: 本题考查了分式的化简求值,难度不大,主要是先把a=xy+z,b=yz+x,c=zx+y代入aa+1+bb+1+cc+1再进行化简.