解题思路：把a＝xy+z，b＝yz+x，c＝zx+y代入aa+1+bb+1+cc+1化简即可得出答案．
∵x+y+z≠0，把a＝
x
y+z，b＝
y
z+x，c＝
z
x+y代入[a/a+1+
b
b+1+
c
c+1]得：
=[x/x+y+z]+[y/x+y+z]+[z/x+y+z]
=[x+y+z/x+y+z]，
=1．
故答案为：1．
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 本题考查了分式的化简求值，难度不大，主要是先把a＝xy+z，b＝yz+x，c＝zx+y代入aa+1+bb+1+cc+1再进行化简．